Сортировалка

 
1. Реконструкция
--:-- / --:--
Реконструкция работы механизма
проектом «Математические этюды».

Рассмотрим разновидность лямбда-механизма, переводящего равномерное движение серого шарнира по окружности в движение синего шарнира по некоторой кривой.

Параметры механизма подобраны так, что часть траектории синего шарнира близка к дуге некоторой окружности. Движение по этой части траектории механизм осуществляет более половины времени.

Добавим к механизму ещё одно звено — «радиус». При движении синего шарнира по участку траектории, близкому к окружности, свободный конец нового звена будет колебаться около центра этой окружности.

Если свободный конец «радиуса» будет управлять движением ещё одного звена — коромысла, то оно большую часть времени будет оставаться неподвижным (в житейском смысле, геометрически будут небольшие отклонения), а затем совершать быстрое полное качение туда-обратно. Как говорят в механике, это механизм с длительной остановкой ведомого звена в конце его хода.

Эту красивую геометрическую идею величайший российский математик Пафнутий Львович Чебышев придумал для создания изящного механизма, сконструированного для важной практической задачи — сортировки зерна. И в веке XIX, и в наши дни зерно сортируют по массе с целью отобрать лучшие — более тяжелые — зёрна.

Зерно насыпалось в короб. Он не сохранился и восстановлен по фотографии. Далее по изогнутому каналу зерно поступало в лоток, закреплённый на конце звена, имеющего длительную остановку. Так как остановка коромысла продолжается более половины времени, то за этот промежуток зерно заполняет лоток. При быстром качении туда-обратно оно разбрасывается. Чтобы в момент качения зерно не высыпалось из короба, к рассмотренной в начале фильма кинематической схеме в механизме добавлена ещё одна цепочка. «Забрало», прикреплённое к одному из звеньев перекрывает выход из короба в момент качения.

При резком выбрасывании из лотка происходит сортировка зёрен по массе. Лучшие — более тяжелые — зёрна оказываются (в среднем) лежащими дальше от механизма.

Основная часть сортировалки хранится в Музее истории Санкт-Петербургского университета, также как и фотография Б. Н. Меншуткина механического кабинета университета, сделанная в конце XIX века. на основе этих источников в фильме представлена действующая точная копия механизма.


Музеи и архивы:

  • Механизм хранится в Музее истории Санкт-Петербургского университета.

Исследования:


Другие материалы:


Модель механизма:


Интернет-ссылка:

Другие проекты фонда «Математические этюды»
 
1/3
--:-- / --:--